Фамилия Друбецкая — женская форма фамилии Друбецкой, которая относится к типично польской или западнорусской модели на -ский/-цкий. Такое окончание указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой фамилии с суффиксом -ский носили преимущественно представители знати, владевшие землёй. Позже, после разделов Польши, эта модель распространилась и среди крестьянства на западе Российской империи.

Основа фамилии — Друбец — скорее всего, происходит от названия населённого пункта. В Польше и Беларуси есть несколько мест с корнем Друб-: например, деревня Друбичи или урочище Друб. По такой логике Друбецкой — тот, кто родом из Друбца или Друб. Это типичный топонимический способ образования фамилий: сначала человека называли «Друбецкий» по месту жительства, а затем прозвище закрепилось за родом.

Реже, но возможно, что в основе лежит прозвище Друбец от диалектного глагола «друбить» — крошить, дробить, мельчить. В некоторых говорах так называли человека, который занимался размолом зерна или просто был суетливым, «мелким» в делах. Однако эта версия менее вероятна: прозвища на -ец редко давали начало фамилиям на -ский.

Фамилия Друбецкая встречается в основном на территории современной Беларуси, а также в западных областях России — Смоленской, Брянской, Псковской. Это зона, где исторически смешивались восточнославянские и польские ономастические традиции. В дворянских родословных книгах XIX века фамилия не фигурирует, что говорит о её принадлежности скорее к мелкопоместной шляхте или зажиточным крестьянам, которые могли получить фамилию по названию хутора.

Ударение в фамилии, судя по произносительной практике, падает на второй слог — Друбе́цкая, хотя в польском языке ударение всегда на предпоследний слог, что подтверждает эту норму. На письме встречается вариант Друбецкая с одной «ц» — это орфографическая ошибка, так как суффикс -цк- требует двойного написания только в корне, но в фамилии он слился с основой.