Фамилия Друбецкой — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или профессиональную версию. Она образована по типичной модели на -цк(ой): так в старину называли выходцев из конкретного места. Основа «Друб-» указывает на топоним Друть — реку в Беларуси, правый приток Днепра, или на город Друцк (ныне агрогородок в Витебской области). В древности Друцк был центром удельного княжества, а его жителей называли дручанами, но фамилию Друбецкой мог получить человек, переселившийся оттуда в другие земли.

Ударение в фамилии — на последний слог: Друбецко́й. Форма с окончанием -ой вместо -ий характерна для северных и центральных великорусских говоров, хотя сам корень — западнорусский. Это типичная «миграционная» фамилия: она закрепилась за тем, кто уехал из Друцка или с берегов Друти и получил прозвание «друцкий», которое со временем превратилось в Друбецкой через диалектное смягчение или описку в документах.

Версия о происхождении от прозвища Друба (например, от диалектного «друбить» — дробить, крошить) менее убедительна: суффикс -цк- почти всегда указывает на принадлежность к местности, а не на личное качество. Если бы в основе лежало прозвище, фамилия скорее звучала бы как Друбов или Друбин.

Фамилия встречается в основном в России и Беларуси, но не частотна. В дворянских родословных книгах она не значится — скорее всего, её носили крестьяне или мещане, переселившиеся с запада на восток в XVII–XVIII веках. В литературе Друбецкой известен как персонаж романа Льва Толстого «Война и мир»: князь Борис Друбецкой — расчётливый карьерист, но связь с реальной фамилией здесь чисто художественная, хотя Толстой мог слышать её в быту.

Таким образом, если вы носите фамилию Друбецкой, ваши предки с большой вероятностью происходят из окрестностей древнего Друцка — региона с богатой историей, где ещё в XII веке правила собственная княжеская династия.