Фамилия Друц образована от прозвища, которое, скорее всего, дали человеку, жившему на берегу одноименной реки. Речь о Друти (историческое название — Друц), правом притоке Днепра. Эта река протекала по территории Рогачевского уезда Могилевской губернии — современная Беларусь. Для жителей тех мест прозвище «Друц» было простым и понятным указанием на родину или место жительства: «откуда родом?» — «с Друти».

Гидроним Друть любопытен тем, что река была частью знаменитого пути «из варяг в греки». По ней в Средневековье проходили торговые и военные суда — от варяжских дружин, осваивающих Восточную Европу, до русских купцов, везших товары в Константинополь. Так что основа фамилии уходит корнями в древнюю водную магистраль, связывавшую Балтику с Черным морем.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов (Друц → Друц). Это так называемая «нулевая» суффиксация, характерная для украинских и белорусских фамилий, а также для русских фамилий, возникших в среде казачества или на южных окраинах. Встречаются и варианты с суффиксом принадлежности — Друцев, Друцкий, но сама форма Друц сохраняет исходное прозвище почти без изменений.

О сословии носителей фамилии судить сложно: гидронимические прозвища встречались и у крестьян, и у мещан, и у шляхты. В белорусских землях, где протекает Друть, фамилия могла принадлежать как простому рыбаку или крестьянину, так и представителю мелкопоместного дворянства, владевшему землями вдоль реки. Единственное, что можно сказать уверенно: географические корни фамилии прочно привязаны к Поднепровью, к исторической Могилевщине.