Фамилия Друцко — это типичный пример восточнославянской модели образования фамилий через суффикс -ко, который в белорусской и украинской традиции часто указывал на потомка или человека, связанного с кем-то по имени или прозвищу. В данном случае Друцко буквально означает «сын Друца» или «маленький Друц». Основа фамилии — прозвище Друц, которое, скорее всего, имеет географическое происхождение.

Прозвище Друц напрямую связано с рекой Друц — правым притоком Днепра, протекавшей в Рогачевском уезде Могилевской губернии Российской империи. Эта река была не просто локальной водной артерией, а частью знаменитого средневекового пути «из варяг в греки», соединявшего Скандинавию через Восточную Европу с Византией. По Друцу ходили купеческие суда, и прибрежные поселения были хорошо известны торговым людям. Поэтому предок носителя фамилии Друцко, вероятнее всего, родился или долгое время жил на берегах этой реки, и его прозвище закрепилось за ним как указание на место жительства.

Со временем прозвище Друц вытеснило исходное личное имя и перешло в фамилию. Суффикс -ко в белорусской ономастике (в отличие от русского -ов/-ев) часто выполнял роль патронимического маркера, так что Друцко — это не просто «человек с реки Друц», а именно «потомок Друца». Встречается и вариант написания Друцко-Друцкой, но форма без второго компонента — самая распространенная.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Друцкий или Друцкой обычно указывали на дворянское происхождение от князей Друцких, владевших уделом на той же реке. Фамилия же Друцко, с суффиксом -ко, — более демократичная, крестьянская или мещанская по происхождению. Географически она чаще всего встречается в Беларуси и в западных областях России, куда в XIX веке переселялись жители Могилевщины.