Фамилия Друзовские — одна из тех, где за привычным окончанием скрывается неочевидная основа. В отличие от множества фамилий на -ский, образованных от названий деревень (Островский, Горский), Друзовские ведут происхождение от личного прозвища — Друз. Это ставит её в ряд прозвищных фамилий, где признак человека напрямую перешёл в родовое имя.

Главная сложность — в значении самого прозвища. Минералогический термин «друза» (сросток кристаллов) — заимствование из немецкого, и маловероятно, что он лёг в основу прозвища у простых людей в эпоху формирования фамилий. Куда убедительнее выглядит связь с украинским или западнорусским словом «друзя» — так называли человека уживчивого, смирного и работящего. В этом случае фамилия — характеристика характера предка, а не его ремесла или места жительства.

Суффикс -ов- в основе (Друз-ов-ский) указывает на принадлежность: «сын Друза». Получается цепочка: прозвище Друз → отчество Друзов → фамилия Друзовский. Модель образования типична для украинских и польских фамилий, где к отчеству на -ов добавляли шляхетский суффикс -ский. Это не значит, что все Друзовские были дворянами — в XIX веке -ский нередко давали всем, кто хотел придать фамилии более «благородное» звучание.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям, а также к юго-западу Беларуси. Встречаются и написания через «зз» — Друззовские, но это, скорее всего, поздняя канцелярская ошибка или влияние польской орфографии.

Точное время возникновения фамилии не установлено, но по словообразовательной модели её можно отнести к XVII–XVIII векам — периоду активного закрепления фамилий у казачества и крестьянства Речи Посполитой.