Фамилия Дрябезгов — одна из тех, что звучат скорее как прозвище, чем как наследственное имя. В её основе лежит не церковное имя и не профессия, а слово, описывающее либо звук, либо состояние. Самая прямая версия: от глагола «дрязгать» или «дрябезжать» — то есть издавать дребезжащий, звенящий, трясущийся звук. Так могли прозвать человека с дребезжащим голосом, болтливого, надоедливого, или же того, кто, скажем, постоянно трясся в дороге, работал с чем-то звенящим — например, жестянщиком или бондарем.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Дрябезгов — сын Дрябезга. То есть исходным было прозвище Дрябезг. В русских говорах «дрябезг» могло означать не только звук, но и черепки, битую посуду, хлам, мелочь. В этом смысле прозвище мог получить человек, собиравший утиль, торговавший мелочью, или тот, кого считали «мелким», ничтожным. Вторая версия связывает фамилию с корнем «дряб-» (дряблый, слабый), но фонетически переход в «дрябезг» менее естественен, хотя и не исключён.

Фамилия редкая, её нет в массовых списках распространённых русских фамилий. Встречается она прежде всего в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Ярославской областях, где диалектная лексика хорошо сохранялась. Там слово «дрябезг» бытовало в значении «мелкий сор» или «звон». В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских с прозвищем Дрябезга, но фамилия в её современной форме закрепилась, скорее всего, не раньше середины XIX века, когда в среде бывших государственных крестьян начали массово записывать фамилии по прозвищам.

Интересно, что у фамилии есть почти однозвучный вариант — Дряблов (от «дряблый»), но Дрябезгов стоит особняком. Он не указывает на внешность или характер напрямую, а скорее на звуковой или бытовой признак. Такой тип прозвищ — звукоподражательный — в русской ономастике встречается реже, чем профессиональные или патронимические, и это делает фамилию Дрябезгов заметной среди прочих. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были простыми людьми, чью манеру речи или занятие окружающие схватили одним метким словом.