Фамилия Дребезгова происходит от прозвища Дребезг. В его основе — глагол «дребезжать», то есть «издавать глухой, заморенный звон», или существительное «дребезг» — «звон, треск, стук». Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком с необычным, звонким голосом. Но возможны и другие объяснения: например, Дребезгом могли назвать плаксивого или крикливого человека, указывая таким образом на особенности его поведения.

Есть и третья версия — профессиональная. Дребезгом могли прозвать того, чья работа была неразрывно связана с дребезжащими звуками: колесника, кузнеца, точильщика. Прозвище прижилось, стало основным именованием, а затем перешло в фамилию. Так потомок человека по прозвищу Дребезг со временем получил фамилию Дребезгов.

С точки зрения словообразования, фамилия типична для русского ономастикона: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть «сын Дребезга». Модель простая и распространённая, что говорит о давнем бытовании фамилии в крестьянской или мещанской среде, где прозвища часто становились родовыми именами.