Фамилия Дребезгина образована от прозвища Дребезга. Оно ведет свое начало от глагола «дребезжать» - «издавать заморенный звон, глухо звенеть». Вероятно, такое прозвище могло быть дано обладателю тихого голоса. Хотя не исключено, что прозвище Дребезга содержало указание на особенности характера и поведения основателя фамилии - плаксивость, крикливость. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дребезга, со временем получил фамилию Дребезгина.