Фамилия Дрябов образована от прозвища Дряб. Слово «дряб» в старых говорах означало дряблое дерево, трухлявое бревно. Прозвище могли дать вялому, немощному или старому человеку — по внешнему сходству с подгнившим стволом.

Но есть и другая, более конкретная версия. В русских диалектах существовало слово «дрябы» — так называли одрец, сноповозку, телегу для возки снопов. От него прозвище Дряб мог получить человек, занятый перевозкой снопов, то есть крестьянин с определённым хозяйственным ремеслом. В этом случае фамилия оказывается из числа «профессиональных»: она прямо указывает на род занятий предка.

Третья гипотеза уводит в белорусский язык, где «драб» — пеший воин, пехотинец. Возможно, прозвище Дряб принесли в русские земли выходцы с запада, и тогда фамилия имеет военное, а не бытовое происхождение.

Фамилия Дрябов строится по простой и древней модели: прозвище на согласный плюс суффикс -ов, обозначающий принадлежность. Это типичная патронимическая форма для центральной и северной России, где фамилии на -ов закрепились раньше всего.

Какая из трёх версий правдоподобнее? Скорее всего, основная — от «дряб» в значении «дряблое дерево» или «дряблый человек». Она опирается на прямой семантический ряд, тогда как «дрябы» (телега) — слово редкое, а белорусский «драб» даёт иное звучание основы. Но исключать ни одну из них не стоит: в каждой местности прозвище могло возникнуть по-своему.