Фамилия Дряба звучит редко и цепляет слух своей нестандартной основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать не столько корень, сколько то, как в русском языке работают прозвища и прилагательные.

Основа фамилии — слово «дряба» или «дряблый». В старых говорах «дрябой» называли вялого, слабосильного человека, у которого «всё валится из рук». Прозвище Дряба могли дать медлительному, болезненному или просто очень худому, «обвислому» человеку. Это не оскорбление, а бытовая характеристика, как Кривой или Хромой: меткое слово, закреплявшееся за человеком в деревне.

Модель образования простая: фамилия произошла от прозвища Дряба без добавления суффикса — это так называемая «нулевая» суффиксация. Такие фамилии (например, Скряба, Злоба) обычно несли прямую прозвищную нагрузку и не переделывались на -ов или -ин, если родоначальник был известен именно под этим именем. Однако встречаются и варианты Дрябин, Дрябов — они уже образованы стандартным патронимическим способом (чей сын? — Дрябин).

Есть и другая, более редкая версия. В некоторых южнорусских и украинских диалектах «дряба» — это название определённого вида глинистой или болотистой почвы, топкого места. В этом случае прозвище могло перейти на человека, жившего у такого места: «Дряба» — тот, кто с болота. Но здесь меньше уверенности: географические прозвища чаще давали с суффиксами (Дрябский, Дрябенко), а не в чистом виде.

География фамилии узкая. Дряба встречается в основном в южных областях России — в Ростовской, Волгоградской, Воронежской, а также в восточной Украине (Харьковщина, Донбасс). Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко по стране, а осталась локальным гнездом. Вероятно, предки носителей фамилии — крестьяне или казаки, потому что именно в этих слоях прозвищные фамилии без суффиксов держались дольше всего.

Коротко: Дряба — прозвище слабого или медлительного человека, закрепившееся как фамилия на юге России и Украине. Альтернативная версия с «топкой почвой» возможна, но менее вероятна.