Прозвище Дряба восходит к аналогичному нарицательному со значением «дряблое дерево, бревно». В переносном значении дрябой могли называть и вялого, немощного, старого человека. Однако не исключено, что фамилия Дрябина представляет собой искажённую форму от Дерябина, которая образована от прозвища. Дерябой во Владимирской губернии называли плаксу, реву, в Рязанской - драчуна, забияку, заносчивого, высокомерного человека, а на Среднем Урале - неспокойного ребенка. Возможно также, что в основу прозвища лег просторечный глагол «дерябнуть» – «выпить водки». В таком случае Дерябой могли прозвать и пьяницу. Нарицательное «деряба» (или «деряга»), кроме того, могло иметь и другое значение – «птица-деряба» или «дрозд-рябинник». Соответственно, прозвище Деряба мог получить человек маленького роста, напоминающий небольшую птицу. Веселовского упоминаются: князь Андрей Иванович Деряба Шуйский, середина XVI в.; Гаврило Васильев Дерябин, крестьянин, 1523 г., Переяславль; Давид Корнильевич Дерябичев, подьячий, затем дьяк, 1638—1675 гг. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дряба, со временем получил фамилию Дрябина.