Фамилия Дрябина образована от прозвища Дряба. Самое прямое значение слова «дряба» — дряблое дерево, бревно, трухлявая древесина. В переносном смысле так могли назвать вялого, немощного или старого человека, потерявшего силы. Казалось бы, версия прозрачна и лежит на поверхности, но это как раз тот случай, когда простое объяснение может быть не единственным.

Дело в том, что фамилия Дрябина почти наверняка является фонетическим вариантом более распространённой фамилии Дерябина. Переход «е» в «я» и упрощение «ер» в «р» — явление нередкое в русской диалектной речи. Если принять эту версию, то открывается целый веер значений. Прозвище Деряба было многозначным. Во Владимирской губернии дерябой называли плаксу и реву, в Рязанской — драчуна, забияку и заносчивого человека, а на Среднем Урале — неспокойного, беспокойного ребёнка. Кроме того, просторечный глагол «дерябнуть» («выпить водки») прямо указывает на любителя выпить, пьяницу.

Есть и ещё одно, совсем неожиданное значение: деряба (или деряга) — это птица из семейства дроздовых, иначе называемая дрозд-рябинник. Птица эта размером заметно мельче человека, поэтому прозвище Деряба мог получить человек низкого роста или щуплого телосложения.

Таким образом, фамилия Дрябина может вести свою родословную от нескольких совершенно разных прозвищ: от дряхлого старика, от драчуна, от плаксы, от пьяницы или от человека, напоминавшего небольшую птицу. Какая из версий верна для конкретной семьи, без глубоких генеалогических изысканий сказать трудно, но ясно одно: за фамилией стоит живое и очень характерное прозвище. В исторических документах известны носители исходной формы: князь Андрей Иванович Деряба Шуйский (середина XVI века), крестьянин Гаврило Васильев Дерябин (1523 год, Переяславль), подьячий и дьяк Давид Корнильевич Дерябичев (1638–1675 годы).