Фамилия Дряев (в осетинском написании — Дриатæ), вероятно, образована от имени, которое восходит к корню «дриа». В современном осетинском языке такого слова нет, однако можно предположить, что оно означает. Дело в том, что родственной осетинской фамилии Дряев считается грузинская Меладзе. Поскольку в переводе с грузинского «мела» означает «лисица», то можно предположить, что слово «дриа» имело то же значение. Согласно другой версии, фамилия Дряев образована при помощи двух суффиксов: абхазского -иа и осетинского -тæ. В таком случае, возможно, что в ее основе лежит прозвище Дро, которое восходит к грузинскому слову dro - «время». Так могли называть, например, часовщика. Таким образом, потомок человека, которого звали Дриа, со временем получил фамилию Дряев.