Фамилия Дрычкова — женская форма фамилии Дрычков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он хранит ключ к происхождению. Модель образования простая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а основа — прозвище или именование Дрычок. В русских фамилиях суффикс -ов типичен для центральных и северных регионов, так что географически Дрычковы чаще всего встречались в областях, где говорили на северном или среднерусском наречии.

Корень «дрыч-» в русских говорах многозначен, и это даёт две основные версии. Первая, самая прямая: дрычок — уменьшительное от «дрын» (длинная палка, жердь, иногда дубина). Прозвище Дрычок могли дать высокому и худому человеку — «дрыщ» в современном языке отсюда же, но в старину слово не имело уничижительного оттенка, а просто описывало внешность. Вторая версия отсылает к ремеслу: в некоторых диалектах «дрычить» означало «тащить, волочить что-то тяжёлое», а «дрычок» — приспособление для перетаскивания грузов (рычаг, вага). Тогда предок Дрычков мог быть подёнщиком, грузчиком или плотником, работавшим с такими орудиями.

Менее вероятно, но не исключено, что Дрычок — это искажённое крестильное имя вроде Дорофей или Дросида (через народную форму Дрочко). Однако для такого перехода нет устойчивых фонетических оснований: звук «ы» в корне трудно объяснить из «о». Поэтому версия с прозвищем по внешности или роду занятий выглядит правдоподобнее и подтверждается типичной для русских фамилий логикой: прозвище из бытового слова.

Интересная деталь: фамилия Дрычков встречается реже, чем однокоренные Дрынов или Дрындин, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она закрепилась в одном-двух уездах, где прозвище Дрычок было в ходу, а затем распространилась с переселениями крестьян. В документах XIX века носители фамилии фиксировались в основном среди крестьян и мещан — сословная принадлежность типичная для фамилий на -ов, образованных от прозвищ, а не от знатных родов.

Таким образом, Дрычкова — это фамилия, которая прямо говорит о предке: либо долговязом человеке, которого в деревне за глаза звали Дрычком, либо о работнике, управлявшемся с рычагами и тяжестями. Обе версии ведут в крестьянский быт центральной России.