Фамилия Драчкова — женская форма от Драчков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Драч. В основе лежит древнерусское слово «драч», которое в разных говорах означало «драчун», «забияка», «скандалист». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, отличался неуживчивым характером и любовью выяснять отношения кулаками. Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: к основе «Драч» добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность к роду (чей? — Драчов сын), а затем, при передаче по женской линии, окончание -а.

Интересно, что слово «драч» имело и другое, сугубо профессиональное значение. В некоторых регионах, особенно на севере и в Сибири, драчом называли плотницкий инструмент — разновидность рубанка с двойным резцом для грубой обработки дерева. Это открывает вторую, менее очевидную версию: предок мог быть столяром или плотником, работавшим именно таким инструментом. В отличие от версии с драчуном, эта гипотеза объясняет фамилию через ремесло, а не через черту характера.

С точки зрения географии, фамилия Драчков (и её женская форма) чаще всего встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине. Это связано с тем, что слово «драч» в значении «драчун» было особенно распространено в южнорусских и украинских говорах. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ов от прозвищ, характеризующих поведение, описана как одна из самых распространённых, и Драчков вписывается в этот ряд.

В дореволюционных метрических книгах можно найти варианты написания: Драчков, Драчковъ, а также реже — Драчев. Путаница могла возникать из-за акающего произношения: в некоторых говорах «Драчов» звучало как «Драчев», и писарь фиксировал на слух. Однако основная форма закрепилась именно с буквой «о» под ударением.

Сословная принадлежность носителей фамилии не была однородной. Встречаются записи о крестьянах-однодворцах Драчковых из Воронежской губернии и о мещанах из Рязани. Дворянских родов с такой фамилией в «Общем гербовнике» не зафиксировано, что косвенно подтверждает её народное, прозвищное происхождение.