Фамилия Драчова — женская форма фамилии Драчов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Драч. Основа фамилии — глагол «драть» (в значении «бить, сечь, наказывать» или «драть шкуру»). Драчом в русских говорах называли человека задиристого, драчливого, склонного к ссорам и рукоприкладству. В словаре Владимира Даля «драч» — это «задира, забияка, охотник до драки». Так могли прозвать не только буяна, но и, в переносном смысле, человека резкого, неуступчивого, с острым языком. Менее вероятная, но возможная версия — связь с ремеслом: драчом иногда называли того, кто дерет лыко (снимает кору с липы для лаптей) или шкуры, то есть кожевника.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования фамилий: от прозвища или имени через притяжательное прилагательное. Драчов — буквально «сын Драча» или «принадлежащий Драчу». Форма Драчова, соответственно, принадлежит женщине из рода Драчовых. Такая модель была самой распространённой в центральной России, особенно среди крестьянства и мещанства, и закрепилась в качестве фамилии в XVII–XIX веках.

Географически фамилия Драчов (и Драчова) встречается в разных регионах, но заметный след оставила на юге России, в частности в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в Сибири. Это объясняется миграцией крестьян в XIX–XX веках. В некоторых областях (например, в Вологодской) слово «драч» имело и другое значение — «скребок для чистки лошадей», так что в отдельных случаях прозвище могло относиться к конюху или человеку, ухаживающему за скотом, но эта версия менее убедительна: прозвища по инструменту давали редко, а по характеру — постоянно.

С точки зрения лингвистики, фамилия Драчова — яркий пример «говорящего» прозвища, которое закрепилось в официальном именовании. У неё есть однокоренные «родственники»: Драчёв, Драчков, Драчиков, Драч, Драченко. Разница в суффиксах (Драчов и Драчёв) может быть связана с местными произносительными нормами или ошибками писцов: на письме часто путали «о» и «ё» под ударением. В современных документах встречаются оба варианта, но Драчова — написание без буквы «ё», что типично для официальных записей.

В дореволюционных списках фамилия Драчов не относилась к дворянским родам — её носителями были в основном крестьяне, солдаты и мещане. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией в справочниках не зафиксировано, что только подтверждает её «народное», бытовое происхождение.