Фамилия Драчев (и её вариант Драчёв) происходит от прозвища Драч. В древнерусском языке «драч» — это противоборец, тот, кто оказывает сопротивление. В северных и центральных говорах так называли смелого мужика, который всюду лезет вперёд и ничего не боится. Прозвище это древнее: в XV–XVII веках оно уже встречается в документах, например, Драч, пристав великого князя Василия Тёмного (1430 год), и Драч, холоп в Ясенском погосте (1539 год).

Но есть и другая версия. Глагол «драчить» в старину значил «нежить, холить, баловать». Тогда Драч — не задира, а, наоборот, горячо любимый ребёнок, которого родители окружали заботой. Оба значения могли дать жизнь прозвищу, а затем и фамилии.

Суффикс -ев (или -ёв) указывает на типичную русскую модель: «чей?» — «Драчев», то есть сын или потомок Драча. Форма Драчёв с буквой «ё» — не опечатка, а историческое написание, которое сохранилось в некоторых ветвях рода. В советских паспортах «ё» часто заменяли на «е», поэтому сейчас оба варианта считаются равноправными.

Точное место возникновения фамилии не установить: Драчевы могли появиться и в новгородских землях, и на юге, в рязанских говорах, где слово «драч» тоже было в ходу. Ясно одно: фамилия эта не книжная, а народная, живая — её давали по характеру или по домашнему прозвищу.