Фамилия Дрыкова — женская форма, мужская — Дрыков. В её основе лежит прозвище Дрык, а оно, скорее всего, связано с глаголом «дрыгать», то есть «трястись, дрожать», «бить или биться ногами, из упрямства или судорожно». Чередование согласных г/к в корне — результат исторического развития языка, поэтому прозвище звучало как Дрык, а не Дрыг.

Что могло означать такое прозвище? Тут есть два противоположных варианта. Первый: прозвище отражало характер — боязливость, робость (человек «дрыгал» от страха) или, наоборот, непоседливость, беспокойство, упёртость. Второй вариант — «охранительная» функция. В старину родители часто давали детям «плохие» имена-обереги, чтобы отвести зло. Надеясь вырастить тихого и спокойного ребёнка, его могли наречь Дрыком — то есть тем, кто дрожит и суетится, чтобы настоящая судьба сложилась иначе.

Фамилия Дрыкова встречается в разных регионах, но заметна её связь с южнорусскими и украинскими говорами, где «дрыгати» — обычное слово. По модели образования (суффикс -ов) это типичная русская фамилия, указывающая на принадлежность: «сын (или дочь) Дрыка».