Фамилия Дрыкины — одна из тех, где за простой звуковой оболочкой скрывается сразу несколько возможных историй. В её основе лежит прозвище Дрыка, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «дрыгать». В старых говорах это слово означало «трястись, дрожать», «бить или биться ногами — от упрямства или судороги». Отсюда и первая версия: прозвище могли дать человеку непоседливому, беспокойному или, наоборот, боязливому и робкому.

Но есть и другая, не менее распространённая в русской ономастике логика. Прозвище Дрыка могло выполнять роль оберега. Родители, желая уберечь ребёнка от злых сил, намеренно давали ему имя с «плохой» характеристикой — чтобы нечистая сила не позарилась на «хорошего» дитя. Надеясь вырастить тихого и спокойного сына, его могли назвать Дрыкой, веря, что имя отразит противоположные качества. Чередование «г/к» (дрыгать — Дрыка) — обычное дело в истории языка, когда корень приспосабливается к прозвищной модели.

Модель образования фамилии проста и типична для центральной России: суффикс -ин указывает на принадлежность. Дрыкин — буквально «сын Дрыки» или «человек из рода Дрыки». Такие фамилии чаще всего закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, реже — за служилыми.

Стоит заметить, что фамилия Дрыкин могла возникнуть и в южнорусских областях, где «дрыга» — не только нервное движение, но и диалектное название ноги. В этом случае прозвище могло достаться долговязому или быстроногому человеку. Точное место и время появления фамилии установить сложно, но её словообразовательная модель и семантика корня указывают на органичное происхождение в народной среде, без книжных или иноязычных влияний.