Фамилия Дрыгина образована от прозвища Дрыга, и её значение напрямую связано с диалектными глаголами «дрыгать» или «дрягать» — «бить или биться ногами, из упрямства или судорожно». В народной речи Дрыгой называли беспокойного человека, непоседу, того, кто постоянно дёргается или суетится. Однако у этого прозвища могла быть и противоположная, охранительная функция: родители, желавшие видеть ребёнка тихим и спокойным, нарекали его Дрыгой в качестве оберега, чтобы злые духи не позарились на желанное дитя.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Дрыгин — это «сын Дрыги», то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель образования типична для северных и центральных русских говоров, где притяжательные прилагательные на -ин активно вытесняли фамилии на -ов/-ев. Интересно, что основа фамилии — не имя, а именно прозвище, что говорит о её бытовом, а не церковном происхождении.

В исторических документах фамилия встречается с XIX века. В Книге памяти Читинской области записан столяр Дрыгин Василий Николаевич, родившийся в 1901 году в селе Монастырское Томской губернии. Эта запись — редкая возможность привязать фамилию к конкретному региону и сословию: столярное ремесло указывает на крестьянские или мещанские корни рода. Документ также подтверждает, что фамилия бытовала в Сибири, куда её могли занести переселенцы из центральных губерний.

Однокоренные фамилии — Дрыгалов, Дрыгачев, Дрыжов — встречаются реже, но все они восходят к той же основе «дрыг-». В говорах слово «дрыга» могло означать не только человека, но и действие — например, «дрыгать ногами» в значении «брыкаться». Так что прозвище могло закрепиться за человеком с характерной походкой или привычкой дёргать ногой.