Фамилия Дрыга образована от прозвища, а оно, в свою очередь, — от диалектного глагола «дрыгать» (или «дрягать»). В русских говорах это слово означало «бить или биться ногами, из упрямства или судорожно». Согласитесь, картина не самая спокойная. Поэтому прозвище Дрыга в первую очередь давали человеку беспокойному, непоседе — тому, кто постоянно дёргается, суетится или, в более грубом смысле, «брыкается».

Но есть и другая, менее очевидная сторона. В народной среде бытовала вера в защитную магию имени: чтобы уберечь ребёнка от злых сил, ему могли дать прозвище с отрицательным значением. Надеясь, что сын вырастет тихим и здоровым, родители сознательно называли его Дрыгой — от противного. Такой приём, когда имя-оберег звучит как ругательство, встречается во многих культурах.

Словообразовательно фамилия проста: основа «Дрыг-» плюс типичный для русских фамилий суффикс -а, который закрепился в форме прозвища. В исторических документах встречается любопытное подтверждение: в XVII веке на Дону жил казачий атаман Семен Дрыган. Обратите внимание на фамилию — она образована по той же модели, но с другим суффиксом (-ан). Это говорит о том, что прозвище было распространено в казачьей среде, где ценили людей живых и боевых, а слово «дрыга» могло означать не только суетливость, но и резкость, бойкость характера.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Дрыгин, Дрыгалов, Дрыганов), то Дрыга стоит особняком: она сохранила исходную форму прозвища без дополнительных патронимических суффиксов. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в тех регионах, где прозвища реже переоформляли в притяжательные прилагательные.