Фамилия Дрыганская — одна из тех, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на происхождение от названия места: села, деревни, усадьбы. Основа здесь — Дрыган(ы). Логичнее всего предположить, что предок носителя этой фамилии был либо выходцем из населённого пункта с таким именем, либо владельцем земли, которая так называлась. Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ая характерен для дворянских и польско-шляхетских фамилий, но на практике он широко распространился и среди крестьян, особенно в западных и южных губерниях Российской империи, где топонимические фамилии были в ходу.

Корень «дрыг» — не самый прозрачный. В русских говорах слово «дрыгать» означает дёргаться, трястись, бить ногами. Прозвище Дрыга могли дать непоседливому, суетливому человеку или тому, у кого была нервная походка. Однако для фамилии на -ский такой вариант менее типичен: прозвищные фамилии чаще оформлялись суффиксами -ов, -ин или -их. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее. Если поселение Дрыганы или Дрыгань существовало, его название могло произойти от прозвища первопоселенца — и тогда мы возвращаемся к тому же корню, но на один шаг раньше.

В польском языке есть слово «drygać» — дрожать, вздрагивать, что родственно русскому «дрыгать». Фамилия Дрыганская может иметь и западное, польское или белорусское, происхождение: суффикс -ский там встречается ещё чаще, а окончание -ая — результат адаптации к русской грамматике (в польском было бы Drygańska). Если это так, то предки могли быть шляхтой или крестьянами из бывших земель Речи Посполитой, где такие фамилии давали по названию имения или хутора.

Встречается фамилия и в украинском контексте: на Украине «дригати» — дёргать, бить в конвульсиях. Но там типичным суффиксом для фамилий от названий мест был бы -енко или -ук, а не -ский, так что украинская версия менее вероятна.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Дрыганская — топонимическая, от названия места Дрыганы (Дрыгань). Первым носителем мог быть помещик, владевший этим селом, или крестьянин, переселившийся оттуда и получивший фамилию по месту прежнего жительства. Корень, скорее всего, восходит к прозвищу Дрыга — непоседа или человек с характерной дрожащей походкой.