Фамилия Дрыганов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. В её основе лежит прозвище Дрыган, которое связано с диалектными глаголами «дрыгать» или «дрягать» — «бить или биться ногами, из упрямства или судорожно». Чередование звуков «ы» и «я» в корне объясняется влиянием местных говоров, что часто встречается в русской ономастике.

Прозвище Дрыган могло указывать на характер или поведение человека. В Рязанской и Владимирской областях словом «дряга» называли беспокойного человека, непоседу. Кроме того, это слово употреблялось в значении «корча, судороги, дёрганье мышц». Таким образом, Дрыганом могли прозвать либо суетливого, беспокойного человека, либо того, кто страдал от нервных тиков или судорог. Вторая версия связывает прозвище с диалектным «дряга» в значении «беспокойный человек», что делает обе трактовки близкими по смыслу, но разными по оттенку.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность потомку человека с прозвищем Дрыган. Такая модель была особенно распространена в центральных и северных регионах России. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я, форма Дрыганов (с суффиксом -ов) говорит о том, что прозвище Дрыган воспринималось как мужское имя с твёрдой основой.

О точном месте и времени возникновения фамилии Дрыганов говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XVI по XIX век. Однако прозвище Дрыган могло закрепиться за родоначальником в крестьянской или посадской среде, где подобные «характерологические» прозвища были особенно живучи. Сравните с однокоренными фамилиями Дрыгалов, Дрыгин, Дрыгачев — все они отсылают к той же образной основе, но различаются суффиксальным оформлением, что указывает на разные региональные традиции или разные прозвищные формы.