Фамилия Дубогрызова — один из ярких примеров русских «говорящих» прозвищ, перешедших в наследственные именования. В её основе лежит прозвище Дубогрыз, которое, скорее всего, дали человеку с необычной, «крепкой» натурой или с определённым родом занятий. Слово составное: «дуб» (символ твёрдости, прочности) и «грызть» (в переносном смысле — упорно, настойчиво добиваться чего-то). Прозвище могло означать «упрямца», «прочного как дуб» человека, которого не сломить, или, иронично, того, кто «грызёт» твёрдую работу — например, занимается обработкой дубовой древесины, расчищает лес под пашню (корчует дубы) или просто работает с твёрдым материалом.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: к основе мужского прозвища Дубогрыз добавили суффикс -ов. Фамилия Дубогрызов, а от неё женская форма Дубогрызова, означает «сын (или потомок) Дубогрыза». Суффикс -ов указывает на принадлежность, поэтому первоначально это было отчество: «чей? — Дубогрызов». Важно, что в отличие от фамилий на -ин (образованных от основ на -а/-я), здесь использован суффикс -ов, что характерно для прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Фамилия редкая и, по всей видимости, не получила широкого распространения за пределами определённых регионов. Встречается она в основном в центральной России и Поволжье. Сравнение с однокоренными фамилиями (Дубов, Дубровин, Грызлов) подтверждает, что перед нами не книжное, а живое простонародное прозвище, возникшее в крестьянской или ремесленной среде. В дворянских родословных книгах Дубогрызовы не значатся — это фамилия, которая с высокой вероятностью принадлежала к сословию государственных или помещичьих крестьян. Со временем, как и многие другие прозвищные фамилии, она утратила связь с исходной характеристикой и стала просто родовым именем.