Фамилия Дубог — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «дубог» не встречается в современном русском языке как самостоятельное слово, поэтому разбирать её нужно не через прямое значение, а через словообразовательную модель и возможные прозвища.

Первое, что бросается в глаза, — корень «дуб-». Он очевидно указывает на дерево дуб, которое в славянской традиции символизировало силу, твёрдость, долголетие. Второй элемент «-ог» сложнее. Это не типичный русский суффикс. Скорее всего, перед нами усечённая форма от слова «дубогрыз» или «дубогрызка» — так в некоторых говорах называли человека, который грызёт, то есть портит дубовую кору или древесину. Прозвище могли дать либо плотнику, который работал с твёрдой дубовой древесиной, либо крестьянину, который драл лыко с дуба для лаптей или мочала. Вторая версия: «дубог» — это переделка прозвища «Дубоголов», то есть человек с крепкой, «дубовой» головой, упрямец. Но более правдоподобна первая, ремесленная версия, так как прозвища, образованные от глаголов действия, в русской ономастике встречаются часто.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где дубовые леса были распространены, а ремёсла, связанные с дубом (бондарство, столярное дело, добыча коры для дубления кож), — обычны. В центральных и северных губерниях фамилия почти не встречается. Суффикс отсутствует — фамилия дана в чистом виде, без патронимического окончания -ов или -ин. Это указывает на то, что прозвище Дубог закрепилось как фамилия в среде, где была сильна традиция прозвищных фамилий без формантов (такое встречалось у казачества и в некоторых крестьянских общинах).

Есть и альтернативная, менее вероятная гипотеза: связь с литовским словом «dubogis» (глубокий, впалый). Но она не подкреплена ареалом бытования фамилии — в балтийских регионах она не фиксируется. Поэтому версия с корнем «дуб» и суффиксальным остатком от глагола остаётся основной.

Таким образом, предок носителя фамилии Дубог, скорее всего, был человеком, чья работа была связана с дубом: либо он его обрабатывал, либо заготавливал кору, либо просто получил прозвище за упрямство, но первое объяснение надёжнее.