Фамилия Дубогрей звучит необычно и сразу привлекает внимание. Её основа — украинское или южнорусское прозвище, сложенное из двух корней: «дуб» и «греть». В украинском языке слово «дуб» многозначно: это и само дерево, и большая лодка-однодревка, выдолбленная из цельного ствола, и дубильное вещество для выделки кож. Вторая часть, «греть», указывает на действие — нагревать, сушить, обрабатывать теплом. Вопреки возможной ассоциации с современной единицей измерения радиации (грей), в народной речи «греть» означало именно физическое воздействие жаром.

Скорее всего, прозвище Дубогрей получил человек, чья работа была связана с нагревом дуба. Это мог быть столяр или бондарь, который распаривал дубовую древесину, чтобы гнуть её для изготовления колёс, саней, бочек или лодок-дубов. Другая, не менее правдоподобная версия — кожевенное ремесло. Для дубления кожи использовали кору дуба, а сам процесс требовал нагрева дубильных растворов. Мастера, который «грел дуб» в чанах, и могли прозвать Дубогреем.

Модель образования фамилии проста: в русской и украинской традиции прозвище перешло в фамилию без добавления суффикса, то есть путём «нулевой суффиксации». Такие фамилии — Дубогрей, Вернигора, Непийвода — характерны для украинской ономастики и часто фиксировались в казацкой среде. Встречаются они и на юге России, в областях, граничащих с Украиной. Таким образом, предок носителей фамилии Дубогрей был, по всей вероятности, ремесленником — либо столяром-краснодеревщиком, работавшим с твёрдой дубовой древесиной, либо кожевником, использовавшим дубовую кору для выделки.