Фамилия Дубогреев — редкий случай, когда прозвище сложено из двух корней, каждый из которых несёт прямой и понятный смысл. «Дубогрей» — это человек, который «греет дуб», то есть, по самой простой версии, тот, кто выжигал или обрабатывал древесину дуба для хозяйственных нужд. В русских говорах «греть дуб» могло означать и париться в бане с дубовым веником, и выпаривать дубовую кору для дубления кож, и даже сушить дубовую древесину в печи перед обработкой. Скорее всего, основа — ремесленное прозвище: бондарь, кожевник или плотник, работавший именно с твёрдой дубовой породой.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Дубогреев — сын или потомок Дубогрея. Такая модель образования типична для непривилегированных сословий: крестьян, ремесленников, однодворцев. В дворянской среде прозвища с глагольной основой встречаются реже, а Дубогреев звучит слишком «ремесленно», чтобы быть боярской фамилией.

Географически фамилия привязана к южнорусским и центральным областям — Курской, Орловской, Тамбовской губерниям. В этих краях дубовые леса были распространены, а ремёсла, связанные с дубом (выжигание угля, изготовление бочек, дубление кож), кормили многие семьи. Встречаются также варианты написания Дубогреев и Дубогреев — с ударением на последний слог, что не меняет смысла.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: что «дубогрей» — это прозвище человека, который «греет дуб» в смысле «бьёт дубиной» (от «дуб» как синоним дубины). Но в ономастике такие агрессивные толкования обычно подкрепляются письменными источниками, а их по этой фамилии нет. Поэтому рабочая версия — трудовая, ремесленная.

Фамилия редкая: в современных телефонных справочниках и базах данных её носителей — единицы. Это значит, что род, скорее всего, не был многочисленным и не дал ветвей, разошедшихся по всей стране. Для потомка Дубогреева это дополнительный штрих к портрету предков: они жили компактно, вероятно, в одном селе или уезде, и занимались одним делом несколько поколений.