Фамилия Дубограев образована от прозвища Дубограй по модели «прозвище + суффикс -ев», что типично для русских фамилий, возникших из украинской или южнорусской языковой среды. Прозвище Дубограй составное: первая часть — «дуб», вторая — «грай», что на украинском означает «крик, гам, нестройные звуки» (ср. «грати» — играть, издавать звуки).

Слово «дуб» в украинских говорах многозначно. Помимо дерева, так называли большую лодку-однодеревку, выдолбленную из цельного ствола, и дубильное вещество для выделки кож. Поэтому прозвище Дубограй могло относиться к человеку по нескольким линиям. Самая прямая версия — профессиональная: столяр, работавший с дубом, или кожевник, использовавший дубовую кору для дубления. Вторая версия — звуковая характеристика: «дубовый грай» — скрипучий, низкий или резкий голос, похожий на треск или крик. Такое прозвище могли дать человеку с громким, неприятным голосом.

Слово «грай» в чистом виде почти не встречается в современных русских говорах, но в украинском языке оно фиксируется как «нескладные крики птиц, шум, гам». Сочетание «дуб» и «грай» создаёт яркий образ, характерный для народной ономастики, где прозвища часто строились по принципу «объект + его свойство или действие». Фамилия Дубограев — одна из немногих, где вторая половина представляет собой глагольную основу в форме повелительного наклонения или отглагольного существительного, что сближает её с фамилиями вроде Держидерево, Убейкобыла, но с акцентом на звуковую характеристику.

Встречаемость фамилии невысокая, что указывает на локальное происхождение — скорее всего, из украинских или пограничных южнорусских губерний. В документах XIX — начала XX века носители фамилии Дубограев фиксируются преимущественно в Харьковской, Курской и Воронежской губерниях, что подтверждает связь с украинским языковым ареалом.