Фамилия Дубовський — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной по географическому принципу. Её основа — «дуб» — указывает на место жительства или происхождение предка: Дубово, Дубовка, Дубова. Таких сёл и деревень на территории Украины, Беларуси и западной России десятки, поэтому носитель фамилии мог быть выходцем из любого из них. Суффикс -ськ- (-ский) в таких фамилиях обычно означал «тот, кто родом оттуда», и первоначально Дубовський — это человек из Дубового или Дубовки.

Форма Дубовський (с мягким знаком и окончанием -ий) характерна для украинской и польской традиции написания. В русском языке та же фамилия закрепилась бы как Дубовский. Это различие — не ошибка, а следствие разных орфографических норм: в украинском языке после шипящих и губных перед суффиксом пишется мягкий знак, в русском — нет. Поэтому, если вы встретили вариант Дубовський, скорее всего, корни семьи — на территории современной Украины или в исторических регионах Речи Посполитой.

Версия, что фамилия происходит напрямую от прозвища Дуб (крепкий, сильный человек, дуб), менее вероятна. От прозвищ на -ов/-ев обычно образуются фамилии вроде Дубов, а не Дубовский. Формант -ский жёстко привязан к топонимам, и в ономастике это считается почти правилом. Исключения бывают, но для Дубовського логичнее исходить из названия поселения.

Сословный состав носителей был пёстрым. Фамилии на -ский в XVI–XVII веках часто носили шляхта и духовенство, но позже их активно перенимали крестьяне и мещане, особенно после отмены крепостного права, когда нужно было закрепить фамилию документально. Так что предок Дубовський мог быть и паном, и сельским священником, и просто крестьянином, переехавшим в город. Однозначно сказать, не изучая генеалогию конкретной ветви, невозможно.