Фамилия Дудченкой звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Её выдает конечное -ой, которое в русском языке встречается в фамилиях, но чаще в прилагательных (Толстой, Благой). Однако в украинской традиции -ой — это один из вариантов окончания фамилий, образованных от прозвищ или имен. Скорее всего, перед нами украинская фамилия, попавшая в русскую среду и сохранившая исходную форму. Если бы её русифицировали, она превратилась бы в Дудченко или Дудченкова.

Основа фамилии — прозвище Дудка. Дудкой на Руси называли не только музыкальный инструмент, но и болтливого человека, который «дудит» без умолку, или же того, кто играл на дудке — пастуха, скомороха. В украинских говорах «дудка» могла означать и просто свирель, и насмешливое прозвище для худого, длинного человека. Суффикс -енк- типичен для украинских фамилий, он указывает на происхождение: «Дудченко» — буквально «сын Дудки», то есть потомок человека с таким прозвищем. Форма Дудченкой — это, вероятно, результат адаптации в русскоязычной среде, где окончание -ой закрепилось по аналогии с фамилиями-прилагательными.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным областям России и восточной Украине. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от конкретного рода пастухов или музыкантов в одном селе. В дореволюционных переписях такие фамилии часто фиксировались с искажениями: Дудченков, Дудченко, а форма на -ой могла быть просто записью на слух (как слышится, так и пишется). Искать корни стоит в Полтавской, Черниговской или Курской губерниях — там, где украинское влияние было сильным.

Словообразовательная модель проста: прозвище Дудка → патроним Дудченко (сын Дудки) → закрепление в форме Дудченкой. Никакой связи с «дудой» в значении «глупец» (как иногда думают) нет — это народная этимология. Прозвище было нейтральным или даже профессиональным, а не оскорбительным. Так что предки носителя фамилии Дудченкой с большой вероятностью были либо музыкантами-пастухами, либо людьми с живым, говорливым характером.