Фамилия Дуганчик — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить самый очевидный, но маловероятный вариант, что перед нами потомок некоего Дугана, некоего мифического предка с таким именем, и сосредоточиться на словообразовательной модели, становится яснее. Суффикс -ик в русских фамилиях указывает на принадлежность к чему-то или на уменьшительную форму. В украинской и белорусской традиции, откуда фамилия, скорее всего, родом, суффикс -ик часто означал «сын» или «маленький». То есть Дуганчик — это «маленький Дуган» или «сын Дугана». Но что такое «Дуган»?

Здесь мы вступаем в область прозвищ. Самое правдоподобное объяснение — связь с тюркским словом «дуган» (duğan), которое в ряде тюркских языков означает «сокол» или «ястреб». Прозвище Дуган мог получить человек с острым взглядом, быстрый или, напротив, хищный нравом. Такие прозвища были распространены в южнорусских и украинских степях, где контакт с тюркским населением был постоянным. Фамилия могла возникнуть в среде казачества или крестьянства на территории современной Украины или юга России.

Менее вероятная, но допустимая версия — от польского или белорусского слова «duga» (дуга). В таком случае Дуганчик могло быть прозвищем мастера, делавшего дуги для упряжи, или человека, сутулого, «согнутого дугой». Однако чередование «г/ж» в польском (duga → dugańczyk) не даёт прямого перехода к «Дуганчик», поэтому эта версия слабее.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных она фиксируется в основном в западных областях Украины и в Беларуси, изредка в центральной России. Это подтверждает версию о западнорусском (украинском или белорусском) происхождении с возможным тюркским следом в основе. Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, не принадлежавшими к дворянству, так как фамилии на -ик в этой среде типичны именно для непривилегированных сословий.