Фамилия Думаковы (в мужском варианте Думаков) — это отчество, прошедшее две ступени образования. Если разобрать её по составу, сразу видно: основа «Дума», суффикс «-ак» и родовое окончание «-ов». Сначала прозвище Дума дали человеку, а от него образовали промежуточную форму Думак (так на Руси часто называли сына или человека, связанного с носителем прозвища). И уже от Думака пошла фамилия Думаков: буквально «сын Думака» и «внук Думы». Такая двухступенчатая модель встречается реже, чем прямое отчество на -ов, и говорит о том, что прозвище Дума было в ходу как минимум два поколения подряд.

Что могло означать исходное прозвище Дума? В народной среде это слово не всегда отсылало к мыслительному процессу. «Думой» называли не только рассудительного или грамотного человека, но и исполнителя протяжных песен-дум — особого жанра лиро-эпических сказаний, распространённого на юге России и в казачьей среде. Тот, кто слагал или пел думы, сам получал прозвище Дума. Есть и бытовой вариант: в некоторых говорах «думой» могли назвать задумчивого, медлительного или, наоборот, себе на уме человека. Все три версии имеют право на существование, но связь с песенным фольклором выглядит наиболее конкретной и регионально привязанной.

Фамилия Думаковы встречается в нескольких областях России, но особенно часто — в бывших казачьих землях: в Ростовской области, Краснодарском крае, на Нижней Волге. Это косвенно подтверждает версию о связи прозвища с народными думами, ведь казачья культура долго сохраняла традицию эпических песен. Встречаются Думаковы и в центральных регионах, но там прозвище, скорее всего, имело «характерное» значение — относилось к человеку обстоятельному или скрытному.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду таких же двусоставных отчеств, как Говорков (от Говорок, говорун), Печаков (от Печак, печальный человек) или Смеяков. Объединяет их то, что промежуточная форма на -ак указывает на лицо, наделённое качеством, названным корнем. В случае с Думаковыми это качество — дар слова, мудрость или песенное мастерство.

В написании фамилии возможны варианты: Думаков и Думаковы (множественное число для семьи). Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Дума́ков. Редкая, но встречающаяся форма Думако́в (с ударением на окончание) может указывать на украинское или южнорусское происхождение, где в фамилиях на -ов ударение часто смещается.

Точное время возникновения фамилии Думаковы установить сложно: прозвище Дума известно по письменным источникам с XVI века, но в качестве наследственной фамилии она могла закрепиться в разных местах в разное время — от конца XVII до середины XIX века. Без конкретных записей из метрических книг или ревизских сказок говорить об одной дате нельзя.