Фамилия Димаковы (в документах чаще встречается форма мужского рода — Димаков) — типичный пример русской фамилии, образованной от имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: «сын Димака» или «потомок Димака». Основа здесь — Димак, и ее происхождение можно объяснить как минимум двумя способами, и оба имеют право на существование.

Самая прямая версия связывает Димака с народной, уменьшительной формой крестильного имени Димитрий (Дмитрий). Имя это греческое, в переводе «принадлежащий Деметре» (богине земледелия). На русской почве оно дало множество производных: Дим, Дима, Димуха, и в том числе Димак. Такая модель (отсечение окончания и добавление суффикса -ак) встречается и у других имен: например, Михей → Миха́к, Сидор → Сидорак. Так что Димаковы в этом случае — потомки человека, которого в быту звали Димаком вместо полного Дмитрия.

Вторая версия, менее распространенная, но не лишенная оснований, выводит прозвище Димак из украинского нарицательного «дима» — так называли прозрачную полосатую ткань. Если это так, то прозвище могло закрепиться за торговцем тканями, портным или, шире, за человеком, имевшим дело с этим материалом. Фамилии от названий тканей действительно встречаются: например, Бархатов, Ситников (от «ситец»), Кумачов. В этом случае Димаковы — не по имени, а по ремеслу предка.

Обе версии не противоречат друг другу: в разных регионах и семьях фамилия могла возникнуть независимо по разным причинам. Первая версия (от имени Дмитрий) выглядит более массовой и типичной для русских фамилий, вторая — более редкой и локальной. Точное место и время появления фамилии сейчас установить сложно — процесс формирования фамилий у крестьян и мещан растянулся до XIX века. Но в любом случае, Димаковы носят фамилию, которая либо хранит память о предке по имени Дмитрий, либо указывает на давнее семейное занятие, связанное с ткачеством или торговлей.