Фамилия Димаев чаще всего ведет начало от чеченского мужского имени Дима. В этом случае имя Дима — не самостоятельное, а один из диалектальных вариантов (Динмет, Динми, Дими, Динай, Динуш) арабского составного имени Динмухаммет. Оно образовано от двух корней: «дин» — «вера, религия» и «мухаммед» — «прославляющий». Таким образом, Динмухаммет означает «прославляющий веру» или «религия Мухаммеда». Имена с основой «мухаммед» на Востоке дают в честь пророка ислама, что объясняет их широкую популярность.

Существует и другая версия, по которой фамилия связана с русским именем Дима — уменьшительной формой крестильного имени Дмитрий. Дмитрий — греческого происхождения, переводится как «принадлежащий Деметре» (богине плодородия). Если принять эту гипотезу, то фамилия Димаев означает «потомок Димы» и образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев. Однако для чеченской среды эта версия менее вероятна: в ней имя Дима редко выступало как полное, самостоятельное имя, а фамилия на -ев в чеченском языке — типичный способ оформления отчества или родового прозвища.

Самый известный носитель фамилии — Али Умарович Димаев, композитор и певец, народный артист Чеченской Республики и Республики Ингушетия. Его творчество закрепило за фамилией прочную ассоциацию с чеченской музыкальной культурой.