Фамилия Димахов образована от производной формы крестильного имени Димитрий (церковная форма) или Дмитрий (привычный русский вариант). Имя это греческого происхождения и в переводе означает «принадлежащий Деметре» — богине земледелия и плодородия в античной мифологии. В народной среде полное имя часто сокращали и переделывали на свой лад: так появились формы Дима, Димаха, а в некоторых говорах и Димахо. Именно от этого обиходного прозвища-имени и пошла фамилия Димахов.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе, заканчивающейся на согласный. В данном случае исходная основа — Димах, а фамилия буквально означает «сын Димаха» или «потомок того, кого звали Димахом». Такая словообразовательная схема была особенно распространена в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей, когда фамилии только начинали закрепляться и передаваться по наследству.

В отличие от более частотных Дмитриев или Димитриев, фамилия Димахов встречается реже и носит яркий отпечаток живой народной речи. Она не книжная, не «кабинетная» — её породила бытовая традиция звать человека коротко и по-свойски. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где усечённые формы имён на -ах, -оха были особенно популярны.

Спорных версий происхождения здесь практически нет: связь с именем Дмитрий прослеживается чётко, иных корней (от тюркских или западноевропейских слов) у фамилии не обнаруживается. Единственное, что может сбивать с толку, — это редкая конечная основа, но именно она и делает фамилию нешаблонной, сохранившей живую интонацию прозвища.