Фамилия Димахин — редкий случай, когда основа угадывается с трудом, а суффикс подсказывает главное. Модель простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Димахи). Значит, в основе лежало личное или, скорее, уличное имя Димаха. Но что оно означало?

Скорее всего, Димаха — это производная форма от канонического имени Димитрий (в просторечии Дмитрий). В русской народной традиции имя дробилось на десятки вариантов: Димка, Дима, Димоха, Димоня. Димаха — один из таких вариантов, образованный с помощью суффикса -ах(а), характерного для северных и сибирских говоров (сравните: Миша — Мишаха, Гриша — Гришаха). Если версия верна, предок носителя фамилии — человек по имени Димитрий, которого в быту звали Димахой.

Есть и вторая, более редкая возможность. В некоторых русских диалектах «димаха» — прозвище для медлительного, вялого человека, от глагола «димать» (медлить, колебаться). Однако эта версия менее убедительна: глагол малоупотребителен, и фамилий от него почти не зафиксировано. Основной и надёжный путь — от имени Димитрий через обиходную форму.

Фамилия явно недворянская, крестьянского или мещанского происхождения. Суффикс -ин — типичный для центральной и северной России. Встречается она редко, сосредоточена в основном в Поволжье и на Урале. В дореволюционных переписях носители Димахины числились государственными крестьянами и мастеровыми.

Любопытная деталь: если бы фамилия образовалась от полного имени Димитрий, она звучала бы как Димитриев или Дмитриев. А вот вариант Димахин сохранил именно ту, домашнюю форму имени — ту, что звучала в избе, а не в церковной книге.