Фамилия Димахина, скорее всего, образована от имени или прозвища Димаха. Это довольно редкий случай, когда основа фамилии не сводится к очевидному уменьшительному от «Дмитрий» (как Димов, Димин). Суффикс -ах(а) в русской антропонимии — типичный для прозвищно-ласкательных форм: он встречается в фамилиях типа Козляха, Рыжаха, а также в старых некалендарных именах. Соответственно, Димаха — это человек, которого так прозвали в быту. Кем он мог быть? Прямой путь — от имени Дмитрий: в народной речи «Дима» легко обрастало суффиксом -ах-, давая форму «Димаха» (как «Мишаха» от Михаил). Но есть и другая, более интересная версия.

В северных и сибирских говорах слово «димаха» (или «дымаха») могло означать нечто, связанное с дымом, копотью или чадом. Прозвище Димаха могли дать либо печнику, либо человеку, который постоянно возился у огня, кузнецу или даже тому, кто жил в курной избе и вечно был прокопчён. Эта версия правдоподобнее, потому что объясняет необычную огласовку: фамилия пишется через «и», а не через «ы», но в живой речи различия стирались. Если бы основа была только от имени Дмитрий, мы бы чаще встречали фамилию Димин или Димов, а не столь редкую форму с суффиксом -ах-.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Димахин, то есть сын или потомок Димахи. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я. Географически фамилия встречается разрозненно, но чаще — в центральных и северных областях России, где прозвищные формы на -аха были особенно живучи. В дворянских родословных Димахины не значатся — это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, скорее всего, закрепившаяся в XVII–XIX веках.

Написание с двумя «а» (Димахина) — женская форма; мужская, соответственно, Димахин. Вариант с ударением на второй слог (ДимАхина) или на третий (ДимахинА) зависит от местного говора. В любом случае, носительница этой фамилии может с высокой вероятностью считать, что её предок был либо Дмитрием в неформальном быту, либо человеком, чья жизнь была тесно связана с дымом и огнём — ремеслом, которое оставляло след не только в избе, но и в прозвище.