Фамилия Димехина, скорее всего, женская форма от мужской фамилии Димехин, а та в свою очередь произошла от прозвища или нецерковного имени Димеха. Основа здесь — корень «Дим-», который восходит к сокращённой форме крестильного имени Димитрий (от греческого Деметриос — «посвящённый Деметре», богине земледелия). В народе это имя давало множество уменьшительных вариантов: Дима, Димка, Димоха, Димуха, Димша. Форма Димеха — одна из менее частых, с суффиксом -ех-, который в русских говорах придавал имени оттенок ласкательности или фамильярности.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Димехин буквально значит «сын (или потомок) Димехи». Такая модель образования — одна из древнейших в русской антропонимии, она закрепилась за фамилиями, основа которых заканчивалась на -а или -я. Если бы предка звали просто Дим, фамилия была бы Димов, но форма на -еха дала именно Димехин.

Географически фамилия редкая и, судя по всему, локальная. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, с некоторым сгущением в Воронежской и Липецкой областях. Там в XIX веке фиксировались крестьянские фамилии именно такого типа — от уличных прозвищ, а не от полных имён. Димехой могли назвать человека с мягким, «домашним» характером или просто младшего в семье, кого все звали уменьшительно.

Версия о связи с диалектным словом «димеха» (якобы «неповоротливый человек») существует, но документальных подтверждений ей нет. Правдоподобнее всё-таки происхождение от имени Димитрий, тем более что в православной среде это имя было одним из самых распространённых, и его народные варианты дали десятки фамилий: Димин, Димов, Димкин, Димочкин.

Так что предки носительницы фамилии Димехина — скорее всего, крестьяне или посадские люди, которые в быту звали своего родоначальника ласково — Димеха, и это прозвище закрепилось за всем родом.