Фамилия Демехина образована от имени Демеха. Оно, в свою очередь, является просторечной формой трех крестильных мужских имен: Дементий (от латинского «укротитель»), Диомид (от греческого «совет божий») и Демьян (от греческого «покоритель»). Менее правдоподобной представляется гипотеза, согласно которой, фамилия Демехина восходит к прозвищу Демех, в основе которого лежит диалектный глагол «демить» - «лукавить, обманывать». В ьаком случае данная фамилия указывала на особенности характера предка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Демеха, со временем получил фамилию Демехина. Основой фамилии Демёхина послужило имя Демёха. Именование Демёха, скорее всего, представляет собой уменьшительную форму одного из русских мужских имён: Дементий (в переводе с латинского - «укротитель»), Демид или Диомид (в переводе с греческого - «совет божий»), Демьян (в переводе с греческого - «покоритель»). Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Демёхина образована от прозвища Демёха, которое происходит от диалектного (новгородского и тверского) слова «дёмить», что значит «лукавить, обманывать». Следовательно, такое прозвище мог получить человек, склонный к плутовству. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Демёха, со временем получил фамилию Демёхина.