Фамилия Демехина (и её вариант с буквой «ё» — Демёхина) образована от личного имени Демеха. Это имя — просторечная, обиходная форма, которая восходит сразу к трём крестильным мужским именам. Первое — Дементий, от латинского «укротитель». Второе — Диомид (в бытовом произношении часто звучало как Демид), от греческого «совет божий». Третье — Демьян, от греческого «покоритель». Такая многозначность типична для русских фамилий: одно и то же уменьшительное имя могли дать в семье и Дементию, и Демьяну, и Демиду, а фамилия закрепилась за всеми ветвями одинаково.

Менее правдоподобная версия выводит прозвище Демех (или Демёха) из диалектного глагола «демить» или «дёмить». В новгородских и тверских говорах это слово означало «лукавить, обманывать». Если следовать этой гипотезе, прозвище указывало бы на характер — человека, склонного к плутовству. Однако ономастика обычно отдаёт предпочтение версии с крестильным именем, потому что суффикс -ех- (-ёх-) в русских уменьшительных именах встречается повсеместно (ср. Михей, Тимоха, Пантеха), а связь с диалектным глаголом остаётся локальной и менее подтверждённой.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Демехина означает «жена или дочь Демехи», но в современном русском языке закрепилась как наследственная фамилия в женской форме. Мужской вариант — Демехин или Демёхин. Фамилия не относится к числу аристократических, её носили в основном крестьяне и мещане центральных и северо-западных губерний России, где были распространены имена Дементий и Демьян.

Таким образом, в основе фамилии лежит не прозвище, а просторечная форма церковного имени, и предки носителей фамилии Демехина с высокой вероятностью были крещёными людьми, носившими одно из трёх имён — Дементий, Демид или Демьян.