Фамилия Демехины (в написании через «ё» — Демёхины) принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от личного имени. Основа здесь — просторечное мирское имя Демеха (или Демёха). Чаще всего его выводят из уменьшительных форм нескольких крестильных мужских имён: Дементий (от латинского «укротитель»), Диомид (греческое «совет божий») и Демьян (греческое «покоритель»). Все три имени были в ходу, и в быту их сокращали до сходно звучащих вариантов, так что назвать единственного «первоисточника» для фамилии обычно невозможно.

Есть и другая версия, менее правдоподобная, но с живой диалектной подоплёкой. В новгородских и тверских говорах бытовал глагол «дёмить» — «лукавить, обманывать». От него могло возникнуть прозвище Демёха, которое дали человеку, склонному к плутовству или хитрости. Однако для фамилий на -ин/-ых более типична основа от имени, а не от глагольного прозвища, поэтому версия с крестильными именами надёжнее.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Демехин буквально значит «сын Демехи» или «из дома Демехи». Такая модель с притяжательным суффиксом — одна из самых старых и массовых в русской фамильной системе, особенно в северных и центральных областях. Точное место и время возникновения фамилии Демехины установить сложно, но ясно, что она сложилась в ту пору, когда мирские имена ещё свободно конкурировали с церковными, а суффикс -ин уже активно закреплялся в качестве фамильного показателя.