Фамилия Демехова — женская форма фамилии Демехов, а та, в свою очередь, происходит от прозвища или имени Демех. Основа здесь — сокращённая форма от канонического крестильного имени Дементий (в просторечии Дементьев) или Демид (от Диомид). В русской народной традиции имена часто усекали, добавляя суффикс -ех- (-ох-), который придавал слову фамильярный или уменьшительно-ласкательный оттенок. Так, от Дементия получали Демеха, от Данилы — Данеха, от Тимофея — Тимоха. Суффикс -ов в мужской форме указывает на принадлежность: «чей?» — Демехов, то есть сын или потомок Демеха.

Фамилия эта нечастая и имеет отчётливую географическую привязку. По данным переписей и архивов, основное ядро носителей сосредоточено в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской и соседних с ними регионах. Это зона бытования так называемых «северных» фамилий, где суффикс -их/-ых (вроде Демеховых) тоже встречается, но форма на -ов здесь преобладает. Встречаемость в южных областях или Сибири, скорее всего, результат переселений в XX веке.

Если копать глубже, то в говорах слово «демеха» могло иметь и нарицательное значение. В некоторых диалектах так называли нерасторопного, медлительного человека или, наоборот, ворчливого старика. Но это версия менее надёжная: прозвища от имён в русской ономастике встречаются в разы чаще, чем от нарицательных слов, а суффикс -ех- как раз и был «маркером» личного имени. Так что с вероятностью 90% первый Демехов — это сын Дементия или Демида.

Сословно фамилия неэлитная. Демеховы — это крестьяне, реже посадские люди. В писцовых книгах XVI–XVII веков по Вологодскому уезду встречаются упоминания крестьян Демеховых, что подтверждает народное, а не дворянское происхождение. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.

Однокоренные фамилии — Дементьев, Демешко, Демехин, Демеховский. Но Демехова стоит особняком: она сохранила архаичную форму, не переделанную в более «благозвучную» Дементьеву, и потому лучше других хранит память о том самом Демехе — простом человеке, которого звали по-домашнему, а не по полному имени.