Фамилия Дименина — это женская форма, а мужская, соответственно, Дименин. В русской традиции фамилии на -ин обычно образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, и указывали на принадлежность: «чей?» — Дименин, то есть сын или потомок Димены. Сразу бросается в глаза, что основа «Димен-» нестандартна. В ней нет типичного для русских имён суффикса уменьшительности (вроде -к-, -ш- или -н-), что делает её редкой и заслуживающей отдельного разбора.

Самый вероятный путь происхождения — от прозвища или неканонического имени Димена. В прошлом на Руси бытовали имена, образованные от глаголов или существительных, часто с ироничным или описательным оттенком. «Димена» могло восходить к диалектному глаголу «диметь» — в некоторых говорах это означало «дуть, веять» или, напротив, «чахнуть, слабеть». Если верна первая версия, прозвище могли дать человеку, который работал с мехами (кузнецу, кожевнику, дувшему меха) или просто был ветреным, порывистым. Вторая версия — прозвище для болезненного или хилого человека. Оба варианта правдоподобны, но первая (ремесленная) встречается чаще в русской ономастике: много фамилий образовано от названий профессий через прозвища.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с греческим именем Димен (Димин), которое могло попасть в русскую среду через церковные круги. Однако в святцах такого имени нет, а греческие заимствования обычно давали фамилии на -ов (Диминов), а не на -ин. Поэтому версия с прозвищем выглядит надёжнее.

Географически фамилия Дименин (и Дименина) редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях, где диалектная лексика сохранялась дольше. В этих же регионах бытуют однокоренные фамилии: Димов, Димков, Диментьев — но они образованы от других основ (от Дмитрий, от дим «дым»). Дименина стоит особняком: её корень не совпадает с массовыми моделями, что указывает на локальное прозвище, закрепившееся за одной семьёй. Суффикс -ин в данном случае не просто грамматическая форма, а маркер того, что прозвище Димена было личным, а не уличным — оно перешло в фамилию напрямую, минуя отчество.

Таким образом, предки современных Димениных с большой долей вероятности получили своё родовое имя от человека с прозвищем Димена, которое могло указывать либо на его занятие (например, раздувальщик мехов в кузнице), либо на внешнюю черту. Точнее сказать сложно — письменных источников по такой редкой фамилии почти нет, но лингвистический анализ даёт именно эту картину.