Фамилия Дименов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает типичную «русскую» фамилию с суффиксом -ов, но её основа вызывает вопросы. В отличие от большинства фамилий на -ов, образованных от канонических имён (Иван — Иванов) или прозвищ, здесь нет прямого соответствия ни в православных святцах, ни в древнерусском именослове.

Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. Основа «Димен» может восходить к тюркскому имени или прозвищу, связанному с корнем «дим» (религия, вера) или «димен» (в диалектах — «неспокойный», «беспокойный человек»). В татарской и башкирской среде встречается имя Дим (сокращённое от Динмухаммет), а фамилии с суффиксом -ов активно усваивались крещёными татарами и другими тюркскими народами в XIX веке. В этом случае Дименов — «сын Димена», где суффикс -ов добавили при русификации.

Менее распространённая, но возможная версия — от греческого имени Димен (Dimene), которое встречалось у греческих переселенцев в Причерноморье. Тогда фамилия могла попасть в русский язык через греческую диаспору, но без характерного суффикса -иди или -пуло (как у греческих фамилий) это выглядит как редкое исключение. Версия с прозвищем от слова «димен» (диалектное «дименный» — сделанный из дикого камня, твёрдый, упрямый) маловероятна: такого слова в русских говорах не зафиксировано, а в словаре Даля его нет.

Географически фамилия встречается единично — в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и на юге России. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно в этих регионах активно шёл процесс перехода мусульманских имён в русские фамилии. В дореволюционных метриках Дименовы могли записываться как крещёные татары или мишари.

Таким образом, если ваши предки — Дименовы, с высокой вероятностью они были выходцами из тюркской среды, принявшими православие, а фамилия — русифицированная форма от имени Дим или Димен. Точнее сказать можно только по архивным записям конкретного региона.