Фамилия Димаков образована от имени или прозвища Димак. Самая прямая и распространённая версия — это производная форма от крестильного имени Димитрий (церковнославянская форма имени Дмитрий). Греческое имя Димитриос означает «принадлежащий Деметре», богине земледелия и плодородия. Уменьшительная форма Димак возникла в бытовой речи, как и многие другие сокращения: Димка, Диманя. Суффикс -ак в русских фамилиях часто указывает на разговорный, «домашний» вариант имени, который затем закрепился в официальном родовом именовании.

Однако есть и вторая гипотеза, менее очевидная, но имеющая право на существование. Слово «дима» в украинском языке обозначало прозрачную полосатую ткань. Если прозвище Димак дали не по имени, а по роду занятий, то предок мог быть торговцем тканями, портным или красильщиком. Такие «профессиональные» прозвища часто переходили в фамилии без изменений.

Словообразовательная модель проста: к основе Димак добавился патронимический суффикс -ов, который в русской традиции отвечал на вопрос «чей?» и означал «сын Димака» или «потомок Димака». Фамилия типична для центральных и южнорусских регионов, где суффикс -ак в личных именах встречается чаще, чем на севере. В отличие от фамилий на -ин, которые образовывались от основ на -а/-я, форма на -ов здесь закономерна, так как основа оканчивается на твёрдый согласный.

Спор между двумя версиями решается в пользу первой: подавляющее большинство русских фамилий на -аков/-яков восходят к крестильным именам (Максим → Максаков, Иван → Иваков, Дмитрий → Димаков). Версия с тканью возможна, но остаётся локальной и менее вероятной, так как слово «дима» узкорегионально и не зафиксировано в общерусских прозвищных словарях как активно используемое.