Фамилия Димакис — яркий пример греческой модели фамилии, которая, попав в русский контекст, сохраняет свою узнаваемую структуру. Ключевой элемент здесь — суффикс -кис, который в греческом языке является уменьшительным или патронимическим окончанием (как -опулос, -идис, -акос). В дословном переводе Димакис означает «маленький Димос» или «сын Димоса», где Димос — это сокращённая форма от имени Димитриос (в честь святого Димитрия Солунского). Таким образом, фамилия указывает на происхождение от человека, которого звали Димос, или на принадлежность к его роду.

Географически фамилия Димакис наиболее характерна для материковой Греции, особенно для регионов Фессалия и Центральная Греция, где суффикс -акос и его вариации встречаются особенно часто. В Россию фамилия попала, скорее всего, с волнами греческой эмиграции — либо в XIX веке (греки, переселявшиеся в Новороссию и Причерноморье), либо после событий 1917–1922 годов. В русской среде ударение обычно ставится на второй слог: Дима́кис, хотя в греческом оригинале оно падает на первый.

С точки зрения словообразования, фамилия не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский) и не склоняется по падежам в русском языке. Это типичная особенность для фамилий греческого происхождения, которые заканчиваются на -ис, -ас, -ос, -у. Род занятий предков, носивших эту фамилию, напрямую не восстанавливается — она образована от имени, а не от профессии или прозвища. Можно лишь предположить, что основатель рода был христианином и носил имя Димитрий или его народную форму Димос.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с русским словом «дым» или фамилией Дымов, но это чисто фонетическое совпадение: корень Дима- восходит именно к греческому антропониму. В ономастических справочниках по русским фамилиям Димакис не рассматривается, так как это заимствованная фамилия, а не результат славянского словообразования.