Фамилия Димаки — редкий пример, когда географический и языковой фон важнее морфологии. Если отбросить типичные русские суффиксы, в глаза бросается окончание -и, которое для восточнославянских фамилий нетипично. Чаще всего такое окончание указывает на украинское или белорусское происхождение: фамилии на -ак, -як, -ук, -юк там переходят в форму множественного числа (Димак — Димаки). Но есть и другая, более вероятная версия.

Фамилия могла возникнуть на стыке культур — в западных регионах бывшей Речи Посполитой, где польское влияние смешивалось с украинским. В польском языке суффикс -ak (Димак) образует прозвища от имён: Dymitr (Дмитрий) легко превращалось в Dymak, а по-русски — в Димак. Уважительная или множественная форма «Димаки» закрепилась за целым родом, а не за одним человеком. Такой тип фамилий (на -и) типичен для польской шляхты и украинских казацких родов, где фамилия передавалась как «те, кто из дома Димаков».

Основа Дим- напрямую отсылает к имени Дмитрий. В народной речи имя сокращали до Дима, Димка, а оттуда — до прозвища Димак. Значение, скорее всего, патронимическое: «сын или потомок Димака», то есть человека по имени Дмитрий. Никакого ремесла или профессии в этой фамилии не заложено, это чисто именная модель.

Сложность в том, что фамилия очень редкая. В дореволюционных справочниках и переписях она почти не встречается, а современные носители рассеяны по Украине, Беларуси и югу России. Сословная принадлежность предков неясна: такая модель могла бытовать и среди крестьян (где фамилии часто давали по отцу), и среди мелкой шляхты. Единственное, что можно утверждать с высокой вероятностью: корни фамилии — в западнорусских землях, где имя Дмитрий (через польское Dymitr) дало целое гнездо фамилий: Димак, Дымак, Димаков, Димитров и собственно Димаки.