Прозвище Думендяк, вероятно, восходит к двум словам: «дума» и «дяк». В переводе с украинского языка «дяк» означает служителя православной церкви, который помогает священнику во время богослужения. В древней Руси так называли переписчика княжеской канцелярии, а в Русском государстве 15 – 17 веков – значительного правительственного чиновника. Кроме того, можно предположить, что основатель рода Думендяк был рассудительным, мудрым человеком, любившим пофилософствовать.