Фамилия Думеняк — редкий пример восточнославянской модели, где прозвище или имя отца оформилось не самым частым суффиксом -ов/-ев, а с помощью -ак. В этой модели -ак обычно присоединялся к основе и означал «сын такого-то» или «человек, связанный с таким-то». В нашем случае основа — Думень (или Думен), от которого через ступень Думеня образовался Думеняк. Буквально фамилию можно понять как «потомок Думеня» или «сын Думеня».

Само прозвище Думень, скорее всего, восходит к слову «дума» или «думень» — мысль, раздумье. По одной из версий, так могли прозвать рассудительного, вдумчивого, мудрого человека, который не рубит сплеча. Однако есть и другая, не менее правдоподобная гипотеза: «думень» в народной среде могло означать исполнителя дум — эпических или речитативных песен, близких к былинам и историческим балладам. В таком случае прозвище получал не просто задумчивый человек, а тот, кто слагал или пел думы. Эта версия подтверждается тем, что на Украине и в южнорусских землях слово «дума» имело конкретный жанровый смысл, а суффикс -ак в фамилиях нередко указывал на занятие или характерную черту человека.

В географическом плане фамилия Думеняк тяготеет к западноукраинским и белорусским регионам — именно там модель с -ак встречается чаще, чем в центральной России. Встречаются также варианты написания с одной «н» (Думеняк) и с двумя (Думменяк), но основной корень остаётся тем же.

С точки зрения словообразования это типичная патронимическая фамилия: прозвище отца (Думень) перешло в форму притяжательного прилагательного (Думеня), а затем закрепилось с суффиксом -ак, указывающим на родство. Иными словами, предок носителя фамилии носил прозвище Думень, а его дети стали Думеняками. Никакой связи с дворянским сословием или известными историческими родами не прослеживается — это фамилия, скорее всего, крестьянского или казачьего происхождения, что подтверждается её редкой частотностью и отсутствием в старых боярских списках.