Фамилия Дурсаев звучит редко и сразу привлекает внимание неожиданным сочетанием звуков. В её основе почти наверняка лежит тюркское или кавказское прозвище, а не славянское имя. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по частям и посмотреть на карту расселения таких фамилий.

Корень «Дурс-» или «Дурса» — это, скорее всего, личное имя или прозвище, распространённое у народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей. В чеченском языке есть слово «дурса» (или «дурс») — «крепкий», «твёрдый», «прочный». Человек с таким прозвищем мог получить его за физическую силу, упрямство или надёжность. Другая, менее вероятная версия — связь с тюркским корнем «тур-» (стой, живи), но в форме «дурс» она встречается реже и больше похожа на местное диалектное произношение.

Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий. Когда народы Кавказа и Поволжья входили в состав Российской империи, их имена и прозвища записывали в официальных документах по русскому образцу: к основе добавляли суффикс принадлежности. Так, Дурса становился Дурсаевым — «сын Дурсы» или «из рода Дурсы». Фамилии на «-аев» характерны именно для тюркского и кавказского ономастикона, прошедшего через русскую канцелярию (сравните: Алдаев, Батаев, Дадаев).

Встречается фамилия Дурсаев прежде всего в Чечне, Ингушетии и Дагестане, а также среди выходцев оттуда, живущих сейчас в других регионах России. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в привычном русском понимании — она принадлежит к числу родовых имён горских народов, которые стали фиксироваться в метриках и ревизских сказках в XIX — начале XX века. Социальный статус предков-носителей был разным: от рядовых общинников до влиятельных старейшин.

Однокоренных фамилий немного, но они есть: Дурсов, Дурсунов (от тюркского «дурсун» — «пусть стоит», «пусть живёт»). Дурсаев стоит от них особняком — в нём слышится не пожелание, а характеристика человека. Самый короткий и точный ответ на вопрос «кем были предки?»: скорее всего, чеченцем или ингушом по имени Дурса, крепким и уважаемым в своём роду.