Фамилия Дурсина, скорее всего, имеет женскую форму. В русской традиции фамилии на -ин в исходной, мужской форме выглядят как Дурсин. Если вы встретили вариант Дурсина, это либо фамилия женщины, либо, что реже, указание на принадлежность к роду (например, «жена Дурсина» в старых документах). Сама же основа фамилии — Дурс- — вызывает вопросы, поскольку очевидного слова «дурса» в русском языке нет.

Здесь стоит рассмотреть два основных пути. Первый — искажение или диалектная форма. В северных и сибирских говорах могло бытовать слово «дурса» или «дурсой» в значении «глупый, бестолковый», но это предположение слабое, так как в словарях Даля и других лексикографов такое слово не фиксируется. Второй, гораздо более вероятный вариант — фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках основа «дур-» или «тур-» означает «стой, остановись» или «живи» (ср. турецкое dur — «стой», татарское «тор» — «живи, стой»). Суффикс -са/-сы в тюркских именах мог образовывать прозвища. Таким образом, Дурса могло быть прозвищем, данным человеку с устойчивым, «стоячим» характером, либо, наоборот, непоседе, которого окликали «Дурса!» (Стой!).

В пользу тюркской версии говорит и модель образования фамилии. Русский суффикс -ин легко присоединяется к основам, оканчивающимся на -а, независимо от их происхождения. Фамилии типа Дурсин, Алтынсин, Карасин встречаются в Поволжье и на Урале, где русское население веками контактировало с татарами и башкирами. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, получил прозвище Дурса, а его потомки стали Дурсиными. Географически фамилия редкая, и её основное бытование, вероятно, связано с регионами бывшей Казанской или Оренбургской губернии, хотя точных статистических данных по ней нет.