Фамилия Двинские (в мужском роде — Двинский) образована по типичной для славянских фамилий модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс указывает на принадлежность к чему-либо, чаще всего к географическому объекту или местности. Поэтому ядро фамилии — название реки Двина. Речь идет о двух крупных реках: Северной Двине, впадающей в Белое море, и Западной Двине (Даугаве), текущей через Латвию и впадающей в Балтийское море. Предок, получивший прозвище Двинский, скорее всего, был выходцем с берегов одной из этих рек — так на Руси называли переселенцев по месту их прежнего жительства.

Существует и другая, менее вероятная версия, которую, тем не менее, стоит рассмотреть. Фамилия могла быть связана с древним армянским городом Двин. В IV–XIII веках это был крупный ремесленный и торговый центр, столица Армении при персидских правителях, а затем центр арабского эмирата. Город был разрушен монголами. Если принять эту гипотезу, родоначальник Двинских мог быть ремесленником или купцом, прибывшим из этого города. Однако для славянской ономастики связь с названиями рек гораздо типичнее и встречается чаще, чем связь с далекими иноземными топонимами.

Точное время возникновения фамилии Двинские установить трудно. Процесс закрепления фамилий на Руси был долгим, и географические прозвища на -ский в среде духовенства и дворянства активно оформлялись в XVII–XIX веках. Но сама модель — называть человека по реке, на которой он жил, — гораздо древнее. Анализ словообразовательной модели и географии бытования (фамилия встречается в основном в северных и центральных регионах России) склоняет чашу весов в пользу речной, а не городской версии происхождения.